Πέμπτη 31 Ιουλίου 2014

Περί συκοφαντίας....

  http://wwwmetron-aristongr.blogspot.gr/

Την εποχή που ήταν νομοθέτης ο Σόλωνας είχε απαγορεύσει με νόμο στους Αθηναίους την εξαγωγή αγροτικών προϊόντων στις άλλες πόλεις κράτη εκτός από το ελαιόλαδο . Κάποιοι ισχυρίζονται ότι δεν επιτρεπόταν τότε και η πώληση σύκων . Όποιος λοιπόν ενημέρωνε τους  άρχοντες ,για αυτούς που έβγαζαν παράνομα σύκα από την Αττική , αυτός ονομαζόταν συκοφάντης και η πράξη του συκοφαντία .
                                                                                           
Το γνωρίζεται ότι το συκώτι και η συκοφαντία παράγονται , από το σύκο τον καρπό της συκιάς ;
 
Το ήπαρ , το συκώτι , ανέκαθεν οι Έλληνες το θεωρούσαν έδρα παθών : Θυμού (μου έπρηξες το συκώτι) , φόβου (μου ΄κοψες τα ήπατα) , τρυφερότητας (ηπάτιον εμού , σπλάχνο μου) . (Νίκος Βαρδιάμπασης Συγγραφέας - Ιατρός) .
 
 
  470 - 399 π.χ.

       
*Ο κακόλογος σκοτώνει την τιμή ενός ανθρώπου, ενώ ο φονιάς τη ζωή, αλλά επειδή η τιμή είναι ανώτερη από τη ζωή, η κακολογία είναι σοβαρότερη από τον φόνο, γιατί ο φονιάς σκοτώνει με μεγάλο κίνδυνο της ζωής του μόνο τους ζωντανούς, ενώ ο κακόλογος με μια κουβέντα του και με μεγάλη ασφάλεια σκοτώνει και ζωντανούς και πεθαμένους* . (Σωκράτης από Αθήνα) .

περ. 400 - 325 π.χ.


*Απ΄ τα άγρια θηρία το χειρότερο δάγκωμα το κάνει ο συκοφάντης , από τα ήμερα ο κόλακας*. (Διογένης από τη Σινώπη). 

 

470 ή 460 - περ. 370 π.χ.

 
*Το μαχαίρι κόβει , αλλά η συκοφαντία χωρίζει φίλους* .  (Δημόκριτος από Άβδηρα) . 
 
 
 
περ. 640 - 546 π.χ

 
*ΜΗ ΔΙΑΒΑΛΛΕΤΩ ΣΕ ΛΟΓΟΣ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΠΙΣΤΕΩΣ ΚΕΚΟΙΝΩΝΗΚΟΤΑΣ* . Η συκοφαντία να μη σε κάνει να χάνεις την εμπιστοσύνη σου , από εκείνους με τους οποίους συναλλάσσεσαι . (Θαλής ο Μιλήσιος) .
 

*Μην κακολογείς (ή συκοφαντείς) τους κοντινούς (διπλανούς) σου γιατί διαφορετικά θα ακούσεις πράγματα που θα σε λυπήσουν . (Χίλων από Σπάρτη)

*Μην κακολογείς τον νεκρό*. (Χίλων).           

 
Ο Σπαρτιάτης Θεαφίδας ακόνιζε κάποτε το ξίφος του . Κάποιος άλλος τον ρώτησε , αν είναι κοφτερό .
*Πιο κοφτερό και από την συκοφαντία* , απάντησε εκείνος .
 
 
 
384 - 322 π.χ.

Πληροφορήθηκε ο Αριστοτέλης από κάποιον ότι μερικοί τον συκοφαντούσαν . Ο φιλόσοφος απάντησε: *Καθόλου δεν με νοιάζει. Όταν είμαι απών, δέχομαι ακόμα και να με μαστιγώνουν* . 
*Πάντοτε ο συκοφάντης είναι κακοήθης* . (Δημοσθένης από Παιανία Αττικής , 384 - 322 π.χ.) . 
 
Ο Αίσωπος  από τη Μ. Ασία πληροφορήθηκε κάποτε ότι κατά τη διάρκεια της απουσίας , ότι κάποιος από τους φίλους του τον συκοφάντησε .
*Αυτό δε με πειράζει καθόλου απάντησε . Κατά τη διάρκεια της απουσίας μου του επιτρέπω ακόμα και να με σπάζει στο ξύλο* .
 
Κάποιος είπε στον Αίσωπο από Μ. Ασία *Για εσένα λένε τρομερά πράματα* και του τα είπε όλα όσα είχε ακούσει. Ο Αίσωπος απάντησε: *Δολοφόνοι δεν είναι εκείνοι που φτιάχνουν τα μαχαίρια, αλλά εκείνοι που τα χρησιμοποιούν. Έτσι και τώρα: δε με κακολογούν οι συκοφάντες, αλλά εσύ που χρησιμοποιείς τις συκοφαντίες τους.*
 
                                                
Τι είναι σωστή ομιλία;
Αποχή από τη ψευτιά , αποχή από τη συκοφαντία , αποχή από το κουτσομπολιό , αποχή από την αγένεια . (Βουδιστική εντολή) .

Κάλιο να σου βγει το μάτι παρά το όνομα. (Του Λαού).

Μπορεί να μη μπήκε το καρφί αλλά η τρύπα μένει. (Του Λαού).
 
Τα καρποφόρα δέντρα πετροβολούνται (Του Λαού) . Αυτός που αξίζει συκοφαντείται και πετροβολείται .

Τα ίχνη απ’ το πόδι σε λίγο θα εξαφανιστούν, αλλά τα ίχνη από την γλώσσα, μπορούν να μείνουν για πάντα . (Αγγλική παροιμία) .
 
Πολλά αστέρια δεν μπορούν να κρυφτούν από ένα μικρό σύννεφο . (Μαορί παροιμία) .
 
*Η συκοφαντία συνήθως χτυπάει τους άξιους ανθρώπους, όπως τα σκουλήκια ρίχνονται επάνω στα καλύτερα φρούτα* . (Τζ. Σουίφτ) .

*Οι επιδέξιοι κόλακες συνήθως είναι όχι και λιγότερο επιδέξιοι συκοφάντες* . (Ναπολέοντας) .

*Αν κάποιος σε συκοφαντεί, άφησε τη ζωή σου να τον διαψεύσει* . (Τζ. Μπράουν) .
 
*Η καλύτερη απάντηση στη συκοφαντία είναι η σιωπηλή περιφρόνηση* . (Ι. Έγκελ) .

Να συκοφαντήσεις έναν έντιμο άνθρωπο είναι το ίδιο εύκολο, όπως και να σκοτώσεις εκείνον που κοιμάται. (Α. Κοτσέμπου) .

*Κάνω ότι μπορώ από αυτά που ξέρω , βάζω τα δυνατά μου . Και θα συνεχίζω να κάνω το ίδιο μέχρι το τέλος . Αν αποδειχτεί στο τέλος ότι έχω δίκιο , όλα όσα έχουν ειπωθεί για μένα δεν θα έχουν καμία σημασία . Αν αποδειχτεί στο τέλος ότι έχω άδικο και δέκα Άγιοι να ορκίζονται πως είχα δίκιο , δεν θα καταφέρουν τίποτα*. (Α. Λίνκολν) .

Η συκοφαντία είναι σαν την ενοχλητική σφήκα: αν είσαι σίγουρος σκότωσε την με μια αποφασιστική κίνηση αμέσως. Αν όχι, μην προσπαθείς να την διώχνεις, γιατί θα σου επιτεθεί με μεγαλύτερη μανία. (Ν. Σαμφόρ) .

*Η συκοφαντία είναι αδιάφορη προς τους τιποτένιους* . (Ο. Μπαλζάκ) .


Δευτέρα 28 Ιουλίου 2014

Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή



Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή
Caratheodory Constantin Greek.JPG
Γέννηση 13 Σεπτεμβρίου 1873
Βερολίνο, Γερμανία
Θάνατος 2 Φεβρουαρίου 1950 (76 ετών)
Μόναχο, Γερμανία
Εθνικότητα Ελληνική Country flag
Ιδιότητα Μαθηματικός
Επιτεύγματα Τα θεωρήματα του Καραθεοδωρή, Υπόθεση Καραθεοδωρή
Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή (Βερολίνο, 13 Σεπτεμβρίου 1873Μόναχο, 2 Φεβρουαρίου 1950) ήταν Έλληνας μαθηματικός που διακρίθηκε σε παγκόσμιο επίπεδο. Ο Καραθεοδωρή ήταν γνωστός εκτός Ελλάδας ως Constantin Carathéodory και συχνά αναφέρεται (λανθασμένα) ως Καραθεοδωρής. Το επιστημονικό έργο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή επεκτείνεται σε πολλούς τομείς των Μαθηματικών, της Φυσικής και της Αρχαιολογίας. Είχε σημαντικότατη συνεισφορά ιδιαίτερα στους τομείς της πραγματικής ανάλυσης, συναρτησιακής ανάλυσης και θεωρίας μέτρου και ολοκλήρωσης.

Βιογραφία

Η παιδική του ηλικία

Ο πατέρας του Καραθεοδωρή, Στέφανος Καραθεοδωρή, ήταν νομικός από την Κωνσταντινούπολη με καταγωγή από το Μποσνοχώρι ή Βύσσα (σήμερα μεταφέρθηκε στη Νέα Βύσσα του Νομού Έβρου) της Δυτικής Θράκης. Εργάστηκε ως διπλωμάτης για την Οθωμανική Αυτοκρατορία, αρχικά ως γραμματέας και κατόπιν ως πρέσβης του Σουλτάνου στις Βρυξέλλες, την Αγία Πετρούπολη και το Βερολίνο. Η μητέρα του Καραθεοδωρή, Δέσποινα το γένος Πετροκοκκίνου, κατάγονταν από τη Χίο.
Η μητέρα του πέθανε όταν ο Κωνσταντίνος ήταν μόλις έξι ετών και ο νεαρός Καραθεοδωρή ανατράφηκε από την γιαγιά του, Ευθαλία Πετροκόκκινου. Μεγάλωσε σε ένα ευρωπαϊκό, επιστημονικό και αριστοκρατικό περιβάλλον, με ζωντανά τα στοιχεία της ελληνορθόδοξης οικογενειακής καταγωγής. Πέρασε τα παιδικά του χρόνια στις Βρυξέλλες, όπου ο πατέρας του ήταν πρέσβης της Υψηλής Πύλης από το 1875, με αποτέλεσμα να έχει ως μητρική γλώσσα τα ελληνικά και τα γαλλικά. Πριν ακόμη μπει στην εφηβεία μιλούσε τουρκικά και γερμανικά.
Από το 1883 έως το 1885 φοίτησε σε σχολεία της Ριβιέρα και του Σαν Ρέμο. Ένα χρόνο φοίτησε σε γυμνάσιο των Βρυξελλών, όπου στο μάθημα της Γεωμετρίας αισθάνθηκε την αγάπη και την κλίση που είχε για τα Μαθηματικά. Το 1886 γράφτηκε στο γυμνάσιο Ατενέ Ρουαγιάλ των Βρυξελλών, από όπου αποφοίτησε το 1891. Στο Βέλγιο τότε γινόταν διαγωνισμός μαθηματικών στον οποίο κλήθηκε η τάξη του να διαγωνιστεί για δύο χρονιές κατά σειρά και ο Καραθεοδωρή πήρε την πρώτη θέση και τις δύο χρονιές.

Τα νεανικά χρόνια

Από το 1891 έως το 1895, σπούδασε πολιτικός μηχανικός στη Στρατιωτική Σχολή του Βελγίου στις Βρυξέλλες. Με την αποφοίτησή του, το 1895, αποδέχτηκε την πρόσκληση του θείου του, Αλέξανδρου Στεφάνου Καραθεοδωρή, ο οποίος ήταν γενικός διοικητής της Κρήτης, και τον επισκέφθηκε στα Χανιά. Εκεί γνωρίστηκε με τον Ελευθέριο Βενιζέλο. Στην συνέχεια πήγε στην Λέσβο, όπου μετείχε στην κατασκευή έργων οδοποιίας, ενώ το 1898 πήγε στην Αίγυπτο, για να εργαστεί ως μηχανικός στην βρετανική εταιρεία που κατασκεύαζε το φράγμα στο Ασουάν. Στην Αίγυπτο συνέχισε να μελετά μαθηματικά συγγράμματα, ενώ έκανε και μετρήσεις στην κεντρική είσοδο της πυραμίδας του Χέοπα, τις οποίες και δημοσίευσε.
Στην Αίγυπτο, ο Καραθεοδωρή κατάλαβε πόσο μεγάλη γοητεία και επιρροή ασκούσαν επάνω του τα Μαθηματικά και συνειδητοποίησε πως η δουλειά του μηχανικού δεν ήταν εκείνη που αναζητούσε το ανήσυχο πνεύμα του. Έτσι το 1900, ο 27χρονος πια Καραθεοδωρή, προς μεγάλη έκπληξη των δικών του, αποφάσισε να εγκαταλείψει το επάγγελμα του μηχανικού και να πάει στην Γερμανία για να σπουδάσει Μαθηματικά. Για δύο χρόνια παρακολούθησε μαθήματα Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου.

Τα πρώτα επιστημονικά βήματα

Στο Βερολίνο ο Καραθεοδωρή είχε την τύχη να παρακολουθήσει μαθήματα από μεγάλους μαθηματικούς όπως ο Χέρμαν Σβαρτς (Herman Schwarz), ο Γκέοργκ Φρομπένιους (Georg Frobenius), ο Έρχαρντ Σμιτ (Erhard Schmidt) και ο Λάζαρος Φουξ (Lazarus Fuchs). Ο Σμιτ το φθινόπωρο του 1901 έφυγε για το πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και παρακίνησε τον Καραθεοδωρή να αποφασίσει να εγκατασταθεί κι εκείνος εκεί. Έτσι το 1902, ο Καραθεοδωρή μεταγράφηκε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν για να κάνει διδακτορική διατριβή υπό την επίβλεψη του Χέρμαν Μινκόβσκι (Hermann Minkowski).
Το Γκέτινγκεν εκείνη την εποχή είχε θεωρηθεί σαν το μεγαλύτερο κέντρο των Μαθηματικών και δύο διάσημοι καθηγητές, ο Νταβίντ Χίλμπερτ (David Hilbert) και ο Φέλιξ Κλάιν (Felix Klein), δίδασκαν εκεί. Αυτοί οι δύο σπουδαίοι μαθηματικοί επέδρασαν πολύ στη ζωή και στη σταδιοδρομία του ως μαθηματικού. Ο Καραθεοδωρή αναγορεύτηκε διδάκτορας στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν το 1904 και αμέσως μετά ζήτησε να εργαστεί στην Ελλάδα. Οι αρμόδιοι όμως του απάντησαν ότι είχε ελπίδες να διοριστεί μόνο σαν δάσκαλος σε σχολεία της επαρχίας. Τότε γύρισε στη Γερμανία, όπου τον επόμενο χρόνο (Μάρτιος 1905) αναγορεύτηκε υφηγητής των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Στο ίδιο πανεπιστήμιο δίδαξε μέχρι το 1908. Την ίδια χρονιά παντρεύτηκε την τότε 24χρονη Ευφροσύνη, με την οποία απέκτησε δύο παιδιά, τον Στέφανο και τη Δέσποινα.

Η επιστημονική αναγνώριση

Από το 1909 έως το 1920 δίδαξε Μαθηματικά σε διάφορα γερμανικά ακαδημαϊκά ιδρύματα: Αννόβερο, Μπρέσλαου (Βρότσλαβ στην σημερινή Πολωνία), Γκέτινγκεν και Βερολίνο. Η φήμη του ως μαθηματικού τον έφερε σε φιλική και επαγγελματική επαφή με άλλους μεγάλους ομολόγους της εποχής του όπως ο Μαξ Πλανκ (Max Planck), ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, ο Σβαρτς, ο Φρομπένιους, ο Σμιτ, ο Ντάβιντ Χίλμπερτ, ο Κλάιν, κ.ά.
Ιδιαίτερη ήταν η σχέση που συνέδεε τον Καραθεοδωρή με τον Άλμπερτ Αϊνστάιν. Οι δύο άνδρες γνωρίσθηκαν το 1915 διατήρησαν μια επιστημονική σχέση, στηριγμένη στην αλληλοεκτίμηση και σεβασμό. Τότε άρχισε και το ενδιαφέρον του Καραθεοδωρή για την Θεωρία της Σχετικότητας.
Το 1911, μετά από πρόσκληση του Ελευθέριου Βενιζέλου, ο Καραθεοδωρή συμμετείχε στην επιτροπή επιλογής καθηγητών για το Πανεπιστήμιο Αθηνών. Το 1913 έγινε καθηγητής της Α΄ έδρας της μαθηματικής επιστήμης του Πανεπιστημίου του Γκεντινγκεν, θέση στην οποία παρέμεινε μέχρι το 1918. Το 1920, πάλι με πρόσκληση του Βενιζέλου, ανέλαβε να οργανώσει το Ιωνικό Πανεπιστήμιο στη Σμύρνη. Η απόφαση του Καραθεοδωρή να επιστρέψει στην πατρίδα του προκειμένου να της φανεί χρήσιμος, παρόλο που μεσουρανούσε στη Γερμανία, είναι μάλλον ενδεικτική της αγάπης του για την Ελλάδα.
Στην Σμύρνη ο Καραθεοδωρή έμεινε μέχρι την κατάρρευση του μικρασιατικού μετώπου τον Αύγουστο του 1922. Όταν οι Τούρκοι εισέβαλαν στην πόλη, ο 49χρονος Καραθεοδωρή κατόρθωσε να διασώσει τη βιβλιοθήκη και πολλά από τα εργαστηριακά όργανα του Ιονίου Πανεπιστημίου και να τα μεταφέρει στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Η δωρεά Καραθεοδωρή βρίσκεται μέχρι τις μέρες μας στο Μουσείο Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Αθηνών. Το 1922 διορίστηκε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και το 1923 διορίσθηκε καθηγητής στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο.
Μάλλον απογοητευμένος από την μίζερη κατάσταση των ελληνικών πανεπιστημίων, εγκατέλειψε την Ελλάδα το 1924, για να αναλάβει καθηγητική θέση στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου, που εκείνο τον καιρό ήταν το δεύτερο μεγαλύτερο πανεπιστήμιο της Γερμανίας και δίδασκαν σ' αυτό κορυφαία ονόματα. Το Νοέμβριο του 1926, έγινε μέλος στη νεοϊδρυθείσα Ακαδημία Αθηνών για την τάξη των Θετικών Επιστημών. Το 1928, ανταποκρινόμενος σε πρόσκληση από το Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ και την Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία, επισκέφθηκε τις ΗΠΑ μαζί με την γυναίκα του για έναν σχεδόν χρόνο, για να δώσει διαλέξεις σε διάφορα αμερικανικά πανεπιστήμια, ανάμεσά στα οποία το Πανεπιστήμιο Πρίνστον, το Πανεπιστήμιο της Πενσυλβάνια, το Πανεπιστήμιο του Τέξας στο Ώστιν και άλλα.
Το 1930, πάλι μετά από πρόσκληση του Ελευθέριου Βενιζέλου, ανέλαβε καθήκοντα κυβερνητικού επιτρόπου στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και το Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης για να βοηθήσει στην αναδιοργάνωση του πρώτου και στην οργάνωση του (νεοσύστατου) δεύτερου.

Τα τελευταία χρόνια

Το 1932, επέστρεψε στην έδρα του στο Μόναχο και παρέμεινε στην πόλη αυτή, ακόμα και μέσα στα δύσκολα χρόνια του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου. Το 1945, διάφορα αμερικανικά πανεπιστήμια τον προσκάλεσαν για να εγκατασταθεί και να διδάξει στις ΗΠΑ, αλλά προτίμησε να μείνει στη Γερμανία, αφού ήταν ηλικιωμένος και είχε ήδη χάσει την σύντροφό του.
Τον Δεκέμβριο του 1949 έδωσε την τελευταία του διάλεξη στο Μόναχο. Πέθανε δύο μήνες αργότερα. Η σορός του ενταφιάστηκε στο Κοιμητήριο Waldfriedhof του Μονάχου.

Το επιστημονικό του έργο

Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή σε ώριμη ηλικία
Ο Καραθεοδωρή άρχισε να συγγράφει επιστημονικές μελέτες ήδη από τον καιρό που εργάζονταν ως μηχανικός στην Αίγυπτο. Οι έρευνες του, τις οποίες δημοσίευσε κυρίως στα γερμανικά, συνθέτουν ένα τεράστιο και πολύπλευρο έργο, το οποίο τον κατατάσσει μεταξύ των μεγαλύτερων μαθηματικών.
Αρχικά ασχολήθηκε με τον Λογισμό των Μεταβολών και η διδακτορική διατριβή του (Γκέτινγκεν, 1904) φέρει τον τίτλο «Περί των ασυνεχών λύσεων στον Λογισμό των Μεταβολών». Στην συνέχεια, καταπιάστηκε με όλους σχεδόν του κλάδους των Μαθηματικών: θεωρία πραγματικών συναρτήσεων, θεωρία μιγαδικών συναρτήσεων, διαφορικές εξισώσεις, θεωρία συνόλων και διαφορική γεωμετρία, σύμμορφες απεικονίσεις κ.ά.
Οι μαθηματικές του αποδείξεις χαρακτηρίζονται από «κομψότητα και απλότητα», αλλά και αυστηρότητα που δίνει απόλυτη ασφάλεια στα συμπεράσματα που προκύπτουν. Με την συμβολή του στον Λογισμό των Μεταβολών βοήθησε στην ανάπτυξη της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας προκαλώντας τον θαυμασμό του ίδιου του Αϊνστάιν:
«Αν θέλετε να μπείτε στον κόπο να μου εξηγήσετε ακόμα και τους κανονικούς μετασχηματισμούς θα βρείτε έναν ευγνώμονα και ευσυνείδητο ακροατή. Αν όμως λύσετε και το πρόβλημα των κλειστών γραμμών του χρόνου, θα σταθώ μπροστά σας με σταυρωμένα χέρια. Πίσω από αυτό υπάρχει κρυμμένο κάτι που είναι αντάξιο του ιδρώτα των καλυτέρων.» — Επιστολή του Αϊνστάιν προς τον Καραθεοδωρή, 1916
Η συμβολή του στην Θεωρητική Φυσική ήταν ουσιαστική στην μαθηματική θεμελίωση τομέων της Φυσικής όπως η Θερμοδυναμική, η Γεωμετρική Οπτική, η μηχανική και η Σχετικότητα.
Το 1909 δημοσίευσε μία εργασία με τίτλο «Έρευνα επί των βάσεων της Θερμοδυναμικής» στο περιοδικό Mathematische Annalen. Η εργασία αυτή έγινε ευρέως γνωστή στους κύκλους των φυσικών μόνο το 1921 από ένα σχετικό άρθρο του Μαξ Μπορν (Max Born) στο περιοδικό Physikalische Zeitschrift. Στην εργασία του 1909 περιέχεται και η περίφημη Αρχή Καραθεοδωρή[1]
«σε κάθε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας ενός συστήματος υπάρχουν μερικές απείρως γειτονικές καταστάσεις ισορροπίας στις οποίες δεν μπορούμε να φτάσουμε με αδιαβατικές μεταβολές».
Με απλά αξιώματα και υποθέσεις, ο Καραθεοδωρή κατόρθωσε να φτάσει στον ορισμό θεμελιωδών θερμοδυναμικών μεγεθών όπως της εντροπίας, χωρίς καμία αναφορά σε θερμοδυναμικούς κύκλους κ.λπ.
Υπήρξε μέλος των ακαδημιών Βερολίνου (1919), Γκέτινγκεν (1920), Μονάχου (1925), Κολωνίας (1926, Αθηνών (1927) και Ρώμης (1929).

Παιδιά

Το μαθηματικό έργο του (βιβλία, άρθρα, κλπ.) συλλέχθηκε επιμελώς από τον γιο του, Στέφανο, και εκδόθηκε στα γερμανικά το 1957. Η κόρη του, Δέσποινα Καραθεοδωρή-Ροδοπούλου, επιμελήθηκε την πρόσφατη έκδοση της βιογραφίας του στα ελληνικά. Γεννήθηκε και μεγάλωσε στην Γερμανία το 1909. Παντρεύτηκε τον πολιτικό , πρόεδρο της βουλής και υπουργό, Κωνσταντίνο Ροδόπουλο με τον οποίο απέκτησε ένα παιδί, το Στέφανο. Το 1950 με την επιστροφή της από τη Γερμανία έζησε σε ένα κτήμα στην Παραλία Σκοτίνας στην Πιερία συγγράφοντας βιβλία με θέμα τον διάσημο πατέρα της, όπως Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής ο σοφός Έλλην του Μονάχου (μαζί με την Δέσποινα Βλαχοστεργίου- Βασβατέκη).[2] Πέθανε τον Νοέμβριο του 2009. Με τον θάνατό της εξέλιπε και το όνομα της οικογένειας.

Συνέδρια

Το 1973, η Ελληνική Μαθηματική Εταιρία διοργάνωσε διεθνές συμπόσιο για τα 100 χρόνια από την γέννησή του Καραθεοδωρή, ενώ το 2000 το Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης διοργάνωσε παγκόσμιο συνέδριο Μαθηματικών για τα 50 χρόνια από τον θάνατο του μεγάλου επιστήμονα. Ανδριάντας του έχει στηθεί στην Κομοτηνή με πρωτοβουλία του εκεί παραρτήματος της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας.

Προτεινόμενη βιβλιογραφία

  • Στα ελληνικά
  1. Βαγγέλης Σπανδάγος, Η ζωή και το έργο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, εκδ. Αίθρα, Αθήνα 2000. ISBN 960-7007-84-0.
  2. Δέσποινα Καραθεοδωρή-Ροδοπούλου και Δέσποινα Βλαχοστεργίου-Βασβατέκη, Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, εκδ. Κάκτος, Αθήνα 2001, σελ. 284. ISBN 960-382-452-6.
  3. (Συλλογικό), «Κ. Καραθεοδωρή: Ο έλληνας Αϊνστάιν», Ε Ιστορικά (Ελευθεροτυπία), τ/χ.211 (13 Νοεμβρίου 2003)[1]
  • Στα αγγλικά
  1. Maria Georgiadou, Constantin Carathéodory: Mathematics and Politics in Turbulent Times, Springer Verlag, 2004. ISBN 3-540-44258-8.

Παραπομπές

  1. Caratheodory, C. (1 September 1909). "Untersuchungen uber die Grundlagen der Thermodynamik". Mathematische Annalen 67 (3): 355–386. doi:10.1007/BF01450409.
  2. Πολιτιστικός Σύλλογος Νέας Βύσσας

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

Η διάλεξη του Κωνστ. Καραθεοδωρή

  απο το διαδίκτυο:  physicsgg

 

Η διάλεξη του Κωνστ. Καραθεοδωρή




… περί των καμπυλών, του στυλοβάτου του Παρθενώνος και περί της αποστάσεως των κιόνων αυτού


Η εργασία αυτή του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή δημοσιεύθηκε στην εφημερίδα της Αρχαιολογικής εταιρείας της Ελλάδας το 1937, κατά τον εορτασμό για τα 100 χρόνια της Ελληνικής Αρχαιολογικής Εταιρείας. Με την ανακοίνωσή του αυτή καταρρίπτει τη θεωρία των αρχαιολόγων Penrose και Stevens που ισχυρίζονταν ότι οι καμπύλες του Παρθενώνος είναι παραβολές. Ο Καραθεοδωρή ισχυρίζεται, και πολύ σωστά, ότι οι καμπύλες αυτές είναι κύκλοι μεγάλης διαμέτρου.
ΠΕΡΙ ΤΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΤΟΥ ΣΤΥΛΟΒΑΤΟΥ ΤΟΥ ΠΑΡΘΕΝΩΝΟΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΣ ΤΩΝ ΚΙΟΝΩΝ ΑΥΤΟΥ
Υπό Κ. Καραθεοδωρή
1. Ο Penrose είναι ο πρώτος, όστις εδημοσίευσε ακριβή περιγραφή των καμπυλών του Παρθενώνος, έκτοτε δε εγένετο πολλή συζήτησις περί
του ζητήματος αν αι καμπύλαι αυταί είναι τυχαίαι ή αν ο αρχιτέκτων μετεχειρίσθη μαθηματικόν νόμον δια την κατασκευήν αυτών.
O Penrose εξέφρασε την γνώμην ότι αι καμπύλαι αυταί είναι παραβολαί και την αυτήν θεωρίαν αναπτύσσει εις πρόσφατο δημοσίευμα ο Αμερικανός αρχαιολόγος Gorham Phillips Stevens (Concernig the curvature of the steps of the Parthenon, Amer. Journ of Archaelogy 38 (1943) No 4). Ο τελευταίος ούτος στηριζόμενος επί τινών χωρίων του Βιτρουβίου εξηγεί σαφέστατα τον τρόπον της κατασκευής των καμπυλών τούτων.
Κατ΄ ουσίαν αι παρατηρήσεις και οι υπολογισμοί του Stevens είναι ορθοί, τούτο δεν εμποδίζει όμως να θεωρηθεί αδύνατον ότι ηθέλησεν ο αρχιτέκτων του Παρθενώνος να σχεδιάσει παραβολικάς καμπύλας, διότι η έννοια των κωνικών τομών εν γένει και της παραβολής ιδιαιτέρως είναι πολύ μεταγενέστερα του 5ου π.Χ. αιώνος.
Εάν λοιπόν θεωρήσουμε ότι και αι καμπύλαι των βαθμιδών του ναού είναι μαθηματικής φύσεως πρέπει να υποθέσωμεν ότι ο Ικτίνος είχε την πρόθεσιν να κατασκευάσει τας μόνας καμπύλας, τας οποίας εγνώριζον εις την εποχήν του δηλ. κύκλους πολύ μεγάλης διαμέτρου. Τοιούτοι κύκλοι δεν διαφέρουν ουδόλως εν τη πραγματικότητι των παραβολών τας οποίας εξετάζουν ο Penrose και ο Stevens.
Μάλιστα εάν θέλη κανείς να χαράξη τοιούτους κύκλους εν τω χώρω δεν υπάρχει άλλη μέθοδος χαράξεως εκείνης, την οποία περιγράφει ο Stevens στηριζόμενος επί του χωρίου του Βιτρουβίου το οποίο αναφέρει. Την αυτήν περίπου μέθοδον μεταχειρίζονται σήμερον οι μηχανικοί προς χάραξιν των κυκλικών καμπυλών των σιδηροδρομικών γραμμών.
Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει την γνώσιν του εξής θεωρήματος της γεωμετρίας, το οποίο ευρίσκομεν εις το γ΄ βιβλίον των Στοιχείων του Ευκλείδου.
Εάν λάβωμεν σημείον Α εις το εξωτερικόν δεδομένου κύκλου και θεωρήσωμεν την ευθείαν την διερχομένην δια του σημείου τούτου και δια του κέντρου του κύκλου, η οποία τέμνει τον κύκλον εις τα σημεία Β και Γ και εάν φέρωμεν μίαν εφαπτόμενην ΑΔ από του Α σημείου προς τον κύκλον, το γινόμενο των τμημάτων ΑΒ και ΑΓ είναι ίσον προς το τετράγωνον του τμήματος ΑΔ.
Εάν η διάμετρος δ του κύκλου είναι πολύ μεγάλη αναλόγως προς το μήκος των τμημάτων ΑΒ και ΑΔ το τμήμα ΑΓ δεν διαφέρει δια πρακτικούς σκοπούς από την δ και δυνάμεθα να γράψωμεν 
Προς τούτοις η γωνία ΔΑΒ , την οποία σχηματίζει η εφαπτομένη ΑΔ με το τμήμα ΑΒ, δεν διαφέρει αισθητώς από την ορθήν. Βλέπομεν δι’ αυτού του τρόπου ότι δεν αποκλείεται η εικασία ότι οι αρχαίοι μετεχειρίζοντο την κατασκευήν, την οποία περιγράφει ο κ. Stevens δια την χάραξιν κύκλων πολύ μεγάλης διαμέτρου.
Βεβαίως αι πληροφορίαι, τας οποίας έχομεν περί της εξελίξεως της γεωμετρικής επιστήμης εν τη Ελληνική αρχαιότητι , δεν μας παρέχουν την βεβαιότητα ότι το θεώρημα το οποίο ανέφερον, ήτο ήδη γνωστόν εις την εποχή του Περικλέους.
Είναι όμως ικανώς ενδιαφέρουσα η παρατήρησις ότι η απόδειξις, την οποία δίδει ο Ευκλείδης δια το θεώρημα τούτου (το τριακοστόν έκτον του γ΄ βιβλίου) έχει καθαρώς αρχαΐζοντα χαρακτήρα.
Στηρίζεται επί του θεωρήματος του Πυθαγόρου και αποφεύγει την έννοιαν των ομοίων τριγώνων. Το αμέσως επόμενον θεώρημα του γ΄ βιβλίου των Στοιχείων, το οποίο αποδεικνύεται δι’ άλλης μεθόδου, συμπεριλαμβάνει το πρώτον δεν εξηγείται δε διατί ο Ευκλείδης περιέλαβε την πρόθεσιν λς΄ εις το έργον του, εάν δε επρόκειτο περί θεωρήματος, το οποίον εκ παραδόσεως εδιδάσκετο από πολλού .
Δεν είναι λοιπόν εντελώς παράλογος η υπόθεσις ότι και ο Ιπποκράτης ο Χίος όστις έμενε περί το 450 π.Χ. εις τας Αθήνας και όστις ήτο μέγιστος γεωμέτρης της εποχής του εδίδασκε το εν λόγω θεώρημα. Όμοια είναι και η περαιτέρω υπόθεσις ότι αι γραμμαί του στυλοβάτου του Παρθενώνος είναι κυκλικαί.
2. Μοι φαίνεται λοιπόν δεδικαιολογημέμη η εξέτασις του μεγέθους των κύκλων τούτων. Η εξέτασις αύτη είναι σήμερον αρκετά εύκολος, διότι ο διευθυντής της τοπογραφικής υπηρεσίας και καθηγητής γεωδαισίας κ. Δ. Λαμπαδάριος έλαβε προ τινών ετών τη παράκλήσει του κ. Νικ. Μπαλάνου τον κόπο να χωροσταθμήση μετά μεγίστης ακριβείας τας καμπύλας του στυλοβάτου.
Στηριζόμενος επί των στοιχείων τούτων, τα οποία είχε την καλωσύνην να μοι ανακοινώση ο κ.Μπαλάνος, υπελόγισα ότι αι καμπύλαι της ανατολικής και της δυτικής πλευράς του ναού δύνανται μετά μεγάλης ακριβείας να παρασταθούν διά κύκλων 1850 μέτρων,
αι δε καμπύλαι της βορείου και της μεσημβρινής πλευράς δια κύκλων, των οποίων η ακτίς είναι τριπλάσια. Εάν παραβάλωμεν τα μέτρα ταύτα προς τας διαστάσεις του στυλοβάτου ευρίσκομεν την ακτίνα των μικροτέρων κύκλων ίσην προς το εξηκονταπλάσιον του πλάτους του στυλοβάτους δηλαδή προς 
30,87×60=1852μ 
την δε ακτίνα των μεγαλειτέρων κύκλων ίσην προς το ογδοηκονταπλάσιον του μήκους του στυλοβάτου, δηλαδή προς
69,515×80=5561μ
Εάν υπολογίσωμεν τους κύκλους τούτους και τους παραβάλωμεν προς τας καμπύλας του ναού ευρίσκομεν ότι η προσέγγισις είναι τόσο μεγάλη ώστε η απόστασις μεταξύ της θεωρητικής κυκλικής γραμμής και της πραγματικής καμπύλης να μην υπερβαίνει κατά μέσον όρον δύο χιλιοστά του μέτρου (πρβ. πίνακας Α’ και Β’) 
3. Αί καταμετρήσεις του κ. Λαμπαδαρίου προκαλούν και άλλας παρατηρήσεις εκ των οποίων αι ακόλουθοι είναι πολύ στοιχειώδους φύσεως.
Χαρακτηρίζομεν δια του ψηφίου α την απόστασιν των αξόνων δύο παρακειμένων κιόνων του ναού, δια του β την αυτήν απόστασιν όταν ο εις των κιόνων τούτων είναι γωνιαίος και δια του c την απόσταση του άκρου του στυλοβάτου από του αξόνος ενός οιουδήποτε των κιόνων. Παρατηρούμε ότι δυνάμεθα να εκφράσωμεν το μήκος και το πλάτος του στυλοβάτη δια των σχέσεων
14α+ 2(β+c)=69,515
5α + 2(β+c)=30,870
εκ των οποίων προκύπτει
α=4,2939 , β+ c =4,7003
Εάν αφήσωμεν κατά μέρος την μεσημβρινή πλευράν του ναού, η οποία είναι πλέον κατεστραμένη, των άλλων τριών αι τιμαί του c είναι ίσαι προς 1,020 , δύο προς 1,019 και μία προς 1,023 .
Κατά μέσον όρον έχομεν λοιπόν
c=1,020 β=3,68
Είναι αξιοσημείωτον ότι παραπλήσιαι τιμαί δια τας αποστάσεις β και c σχετίζονται προς την τιμή του α , η οποία είναι ανεξάρτητος των μετρήσεων τούτων και εξαρτάται μόνον εκ των διαστάσεων του στυλοβάτου, παρατηρούμεν ότι έχομεν
(1-1/7)α = 3,6805 , (1-1/20)α/4=1,0198
Εάν λάβωμεν λοιπόν
α=4,2939 , β=3,6805 c=1,0198
δυνάμεθα να τοποθετήσουμε πάντας τους κίονας και να παραβάλομεν το συμπέρασμα του υπολογισμού τούτου προς τας μετρήσεις του κ. Λαμπαδαρίου. Το συμπέρασμα, το οποίον δεικνύεται εις τους πίνακας Γ΄και Δ΄ είναι αρκετά ενδιαφέρον. Φαίνονται οι γωνιαίοι
κίονες εις την θέσιν των. Οι λοιποί κίονες των τριών πλευρών, τους οποίους εξήτασα, δεικνύουν δι’ έκαστη των πλευρών τούτων συστηματικόν σφάλμα του αυτού σημείου.
Τούτο δεικνύει ότι οι τεχνίται του Παρθενώνος δια να σημειώσουν την θέσιν των κιόνων τούτων ανεχώρησαν εκάστοτε από του μέσου εκάστης πλευράς του στυλοβάτου και ότι έκαμον κατά τον προσδιορισμό τούτων μικρά σφάλματα, τα οποία προστέθηκαν εις τα τυχαία σφάλματα τα προκύψαντα διαρκούσης της κατασκευής.
Η πρώτη στήλη του πίνακος δεικνύει τον προσδιορισμό των κιόνων.
Η Δευτέρα τα χιλιοστά του μέτρου των υψομετρικών παρατηρήσεων του κ. Λαμπαδαρίου.
Η τρίτη στήλη του πίνακος περιέχει τις υψομετρικές διορθώσεις εις χιλιοστόμετρα, αίτινες χρειάζονται ένεκα της διαφοράς του ύψους των δύο άκρων της πλευράς και η στήλη δ΄ δεικνύει τα διορθωμένα υψόμετρα .
Η στήλη ξ δεικνύει την απόστασιν εις χιλιοστόμετρα των διαφόρων σημείων του κυκλικού τόξου από της εφαπτομένης εις το μέσον του τόξου τούτου και η στήλη ξ΄ τας αυτάς αποστάσεις δι’ ένα θεωρητικόν κύκλον έχοντα ακτίνα 5560μ.
Η τελευταία στήλη δεικνύει την διαφορά μεταξύ της παρατηρηθείσης και της υπολογισθείσης καμπύλης, η οποία με μίαν μόνον εξαίρεσιν δεν υπερβαίνει το 1/4 του εκατοστού του μέτρου δηλαδή το 1/10 ενός δακτύλου.


ΠΗΓΗ: “Η ζωή και το έργο του K. Καραθεοδωρή”, ΕΥΑΓΓΕΛΟΥ ΣΑΠΑΝΔΑΓΟΥ, εκδόσεις αίθρα